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给定一个 $n$ 阶无向图，其有树性质。若取其中某个顶点为根，其就成为一棵有根树，从而有树高。求使得树高最小的顶点编号。答案也许不唯一。

思路是BFS。像剥洋葱一样从最外层度为 $1$ 的顶点一层一层向里面剥，最后一层剥掉的皮就是答案。证明和详细解释可以参考。代码如下：

import java.util.*;public class Solution {       /**     * @param n:     n nodes labeled from 0 to n - 1     * @param edges: a undirected graph     * @return: a list of all the MHTs root labels     */    public List
   
     findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {           // Wirte your code here        List
    
      res = new ArrayList<>();        // 特判一下平凡图，其没有度为1的顶点        if (n == 1) {               res.add(0);            return res;        }                // 邻接表建图，并且得到每个顶点的度        Map
     
      > graph = buildGraph(edges);        int[] degrees = getDegrees(n, edges);                // 将度为1的顶点入队        Queue
      
        queue = new LinkedList<>();        for (int i = 0; i < degrees.length; i++) {               if (degrees[i] == 1) {                   queue.offer(i);            }        }                while (!queue.isEmpty()) {           	// 把当前层的顶点都加入进答案。等到队列空的时候，最后那一层就是要求的答案            res.clear();            res.addAll(queue);                        // 由于是分层遍历，所以要记录队列的size            int size = queue.size();            for (int i = 0; i < size; i++) {                   int cur = queue.poll();                                for (int next : graph.get(cur)) {                                       degrees[next]--;                    if (degrees[next] == 1) {                           queue.offer(next);                    }                }            }        }                return res;    }        private int[] getDegrees(int n, int[][] edges) {           int[] degrees = new int[n];        for (int[] edge : edges) {               degrees[edge[0]]++;            degrees[edge[1]]++;        }                return degrees;    }        private Map
       
        > buildGraph(int[][] edges) {           Map
        
         > graph = new HashMap<>(); for (int[] edge : edges) { graph.computeIfAbsent(edge[0], k -> new HashSet<>()).add(edge[1]); graph.computeIfAbsent(edge[1], k -> new HashSet<>()).add(edge[0]); } return graph; }}

时空复杂度 $O (n)$ 。

转载地址：http://tgds.baihongyu.com/

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