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【Lintcode】1298. Minimum Height Trees
阅读量:227 次
发布时间:2019-02-28

本文共 2153 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

题目地址:

给定一个 n n n阶无向图,其有树性质。若取其中某个顶点为根,其就成为一棵有根树,从而有树高。求使得树高最小的顶点编号。答案也许不唯一。

思路是BFS。像剥洋葱一样从最外层度为 1 1 1的顶点一层一层向里面剥,最后一层剥掉的皮就是答案。证明和详细解释可以参考。代码如下:

import java.util.*;public class Solution {       /**     * @param n:     n nodes labeled from 0 to n - 1     * @param edges: a undirected graph     * @return: a list of all the MHTs root labels     */    public List
findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) { // Wirte your code here List
res = new ArrayList<>(); // 特判一下平凡图,其没有度为1的顶点 if (n == 1) { res.add(0); return res; } // 邻接表建图,并且得到每个顶点的度 Map
> graph = buildGraph(edges); int[] degrees = getDegrees(n, edges); // 将度为1的顶点入队 Queue
queue = new LinkedList<>(); for (int i = 0; i < degrees.length; i++) { if (degrees[i] == 1) { queue.offer(i); } } while (!queue.isEmpty()) { // 把当前层的顶点都加入进答案。等到队列空的时候,最后那一层就是要求的答案 res.clear(); res.addAll(queue); // 由于是分层遍历,所以要记录队列的size int size = queue.size(); for (int i = 0; i < size; i++) { int cur = queue.poll(); for (int next : graph.get(cur)) { degrees[next]--; if (degrees[next] == 1) { queue.offer(next); } } } } return res; } private int[] getDegrees(int n, int[][] edges) { int[] degrees = new int[n]; for (int[] edge : edges) { degrees[edge[0]]++; degrees[edge[1]]++; } return degrees; } private Map
> buildGraph(int[][] edges) { Map
> graph = new HashMap<>(); for (int[] edge : edges) { graph.computeIfAbsent(edge[0], k -> new HashSet<>()).add(edge[1]); graph.computeIfAbsent(edge[1], k -> new HashSet<>()).add(edge[0]); } return graph; }}

时空复杂度 O ( n ) O(n) O(n)

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